Uno, Zero, Pi greco e Numero di Nepero

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  • Alef2006
    Partecipante
    Post totali: 15

    Cari Tutti,

    leggendo il quaderno dell’Accademia Pitagora mi sono ricordato che una decina di anni fa rimasi stupito della bellezza estetica di due eguaglianze che legano i numeri più importanti della matematica tra di loro.

    Questa la prima eguaglianza: e^(j2pi)=1
    – e è il numero di Nepero
    – pi è il pi greco
    – j è l’unità immaginaria (è un numero complesso puro)
    – ^ è l’elevazione a potenza

    Notiamo che 2pi sono i gradi di cui bisogna ruotare su se stessi se si vuole descrivere un cerchio.

    La seconda eguaglianza è: e^(j0)=1
    In questo caso invece di 2pi troviamo 0: quindi non solo matematicamente ma anche plasticamente il 2pi si trasforma in un cerchio.

    Quando fui colpito da queste due equazioni equivalenti mi venne naturale associare ad “e” l’ego e alla “j” la nostra Mente (unità immaginaria).
    Leggendo l’equazione con queste due associazioni risulta: “l’ego diventa Uno se usa la sua Mente a 360 gradi” oppure “l’ego diventa Uno se usa la sua Mente nella sua interezza”.

    Quanta poesia si può nascondere tra le equazioni…

    Vi abbraccio

    Aleph

    mandragola11
    Moderatore
    Post totali: 147

    Caro Alef, purtroppo non ho le basi matematiche per seguire la tua interessante equazione, ma penso ugualmente di poter condividere con te l’idea che la matematica sia fonte di poesia, di armonia e di bellezza. Spero in qualcun altro più ferrato che possa commentarti…
    Un abbraccio anche a te.

    ippogrifo11
    Moderatore
    Post totali: 78

    L’equazione riportata da Alef2006, di per sé molto elegante, è il risultato della rappresentazione trigonometrica di un numero complesso che, come si sa, è formato da una parte reale e da una parte immaginaria (la sua rappresentazione tipica è: z = a + ib, dove z è il numero complesso, a la parte reale e ib la parte immaginaria, ossia l’unità immaginaria i moltiplicata per la quantità b).
    Nella rappresentazione trigonometrica si ha a che fare con angoli, quindi con rotazioni, e quando la rotazione è completa, ossia di 360 gradi, accade che il numero complesso e il modulo che lo rappresenta graficamente coincidano in valore, da cui l’uguaglianza a 1 del loro rapporto. Infatti l’equazione generale è z = re^iθ, dove ancora una volta z è il numero complesso, r il suo modulo nella rappresentazione trigonometrica (ossia la distanza del punto rappresentato da z dall’origine O del sistema di riferimento), e il numero di Nepero e θ l’angolo che il segmento O-Z forma con l’asse di riferimento. Quando θ è di 360 gradi, ossia 2π, ecco che, per l’eguaglianza di z e r sopra detta, si ha l’equazione riportata da Aleph2006.
    Detto questo a beneficio di chi non mastica molto di matematica (spero di essere stato sufficientemente chiaro, ma non ne sono sicuro), devo dire che l’interpretazione che ne dà Alef2006, anche se si sposta sul piano metafisico, resta intrigante e voglio aggiungere che ogni rotazione completa descrive immancabilmente un cerchio e ogni cerchio ha un Centro come punto di origine, così come ogni punto della circonferenza che racchiude il cerchio è una delle infinite proiezioni delle stesso Centro. Buon fine settimana a tutti i naviganti.

    Alef2006
    Partecipante
    Post totali: 15

    Anche l’elevamento a potenza di queste equazioni: in questo caso elevamento dell’Ego all’Unita Immaginaria è molto suggestivo, come anche il fatto che all’Unita Immaginaria sia accostato un ovolo (lo Zero)… senza comprendere a fondo il motivo queste due equazioni mi hanno sempre molto suggestionato… mi rendo conto che richiedono delle basi di matematica che possono risultare ostiche… perdonatemi per questo

    m_rosa
    Moderatore
    Post totali: 145

    Purtroppo nn ho capito nulla delle spiegazioni matematiche, ma nn mi importa perché le conclusioni finali dei vostri post, Alef e Ippogrifo, mi hanno scatenato una ridda di pensieri e riflessioni. Bellissima l’immagine di una Mente che per manifestare le proprie potenzialità deve proiettarsi a 360gradi e quindi costruire un cerchio e l’idea che ogni punto di quel cerchio è la proiezione di quella Mente. Mi è venuto subito alla mente l’organigramma della nostra Schola, e subito dopo l’immagine di un chicco di grano. Evidentemente ci sono molti linguaggi per spiegare le stesse cose che sono quelle della realtà che ci circonda. Buon sabato sera a tutti/e

    mandragola11
    Moderatore
    Post totali: 147

    Bene, mi avete stimolato a un minimo di documentazione e mi sono messa a cercare informazioni su questa formula costante. Trovo che la costante per eccellenza, il pi greco, 3.14 intanto è addirittura festeggiata ogni anno in tutto il mondo il 14.3, fra poco, e che lo si ritrova in natura da tutte le parti, come già fatto notare nel quaderno dell’Accademia Pitagora: nelle stelle, nei fiumi, nelle gocce di pioggia … e, detto in modo estremamente profano, il pi greco sarebbe alla base dell’aggregazione della materia nella sua fasica organizzazione dal caos all’ordine. Ciò sarebbe ad esempio nella formazione geometrica del frattale, ovvero di quella più piccola parte di un tutto che ha la forma del tutto intero, all’infinito, è giusto?

    • Questa risposta è stata modificata 3 settimane, 6 giorni fa da  mandragola11.
    • Questa risposta è stata modificata 3 settimane, 6 giorni fa da  mandragola11.
    Diogenonn–
    Moderatore
    Post totali: 56

    Mi associo ad ippogrifo…visione intrigante questa di Aleph. Curioso però che al l’unità “immaginaria” venga associato l’ovolo=0. Trovo comprensibile l’associazione con lo zero ma con l’ovolo ho la sensazione che ci ritroviamo sul piano fisico visto che i cerchi perfetti in natura nn esistono e la vita si manifesta con tendenza ellittica… una prospettiva da esplorare?

    mandragola11
    Moderatore
    Post totali: 147

    Interessante riflessione… diogenonn

    garrulo1
    Partecipante
    Post totali: 200

    A proposito di cerchi perfetti di cui ci parla Diogenonn, mi sono più volte domandato se siano un punto di arrivo. L’ellisse man mano che i fochi si avvicinano si circolarizza, fino all’unità nel centro, caratterizzata proprio dall’unione dei fuochi stessi. D’altronde, quando il Maestro Kremmerz ci dice:” Uno è il serpente, Una la vita, ma la lingua si biforca nella proiezione dell’incanto”, credo alluda al processo di generazione/creazione della Vita stressa, e forse, il progressivo avvicinamento dei fuochi o principi di vita, potrebbe testimoniare il percorso di avvicinamento fino all’identificazione con il Centro dell’Universo (Unum-Versus), percorso naturale di purificazione.
    Un caro saluto a tutti.

    garrulo1
    Partecipante
    Post totali: 200

    Sul Pi greco menzionato da Mandragola una riflessione: viene ipotizzato quale fondamento per l’aggregazione della materia nella propria progressiva organizzazione dal Caos all’Ordine. R.A. Schwaller Del Lubicz, nell’opera “Il Tempio dell’Uomo” Volume I°, ad un certo punto a proposito del pi greco scrive :” Ogni circuito nella Natura è un ciclo che va dal seme al suo nuovo seme generato; nuovo seme nel quale si trova il passato contemporaneamente al seme del futuro, cioè esiste una differenza nella natura impulsiva seminale. La fine, per quanto sia simile, non è identica all’inizio”. Mi pare affermi le stesse cose, anche se non oso addentrarmi nelle dimostrazioni matematiche, non ne sarei assolutamente in grado.
    Ancora una buona serata a tutti i naviganti.

    mercuriale2011
    Partecipante
    Post totali: 49

    Davvero molto intrigante e stimolante questa discussione, anche se condivido la difficoltà esposta da M-Rosa a parteciparvi per inadeguata competenza scientifica.
    La riflessione di Diogenon sul fatto che in natura tutto tende a manifestarsi in forma ellittica e non di cerchio perfetto mi ha fatto riflettere che ciò accade perché in Natura tutto è in movimento e l’ellisse è il cerchio in movimento.
    Questo moto forza che mescola e riordina la materia tutta, “dal caos all’ordine”..così mi è venuto in mente quanto detto nel forum sul Carnevale, momento che ora stiamo vivendo, di caos che precede all’ordine.
    A tale proposito mi ha colpito quanto riportato nel post di Mandragola ….ogni anno in tutto il mondo il 14.3, si festeggia il pi greco 3.14, non sarà un caso proprio in questo periodo….
    Buona giornata a tutti i naviganti

    Mercurius3
    Partecipante
    Post totali: 52

    Dopo aver letto il post di Alef avevo pensato di scrivere a Pitagora e di chiedergli di mettermi tra gli acusmatici, perchè io tra i matematici non avrei potuto starci!
    Poi, invece ho pensato che ogni linguaggio ha una sua bellezza ed una sua “filosofia matematica”, per cui si possono percorrere altre strade per riflettere e comunicare.
    Nel leggere e cercare di visualizzare il contenuto, meccanismo che mi è piu’ consono, mi è venuta in mente un’immagine tratta da un antico e allegorico libro miniato che si trova a Vienna
    https://www.abebooks.com/Bible-Moralisee-Codex-Vindobonensis-2254-Vienna/22148792971/bd
    Cosi, come si dice, ho chiuso il cerchio, c era un richiamo al Timbro, una analogia al cosmo e alla sua misurazione e…un modo per fare slalom dall’equazione trigonometrica con un’immagine che ha interessato molti storici dell’arte.
    Resta importante la lettura del Quaderno della Pitagora per tanti tanti motivi di riflessione e di aiuto evolutivo e terapeutico.
    Un abbraccio

    • Questa risposta è stata modificata 3 settimane, 5 giorni fa da  admin Kremmerz.
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    Alef2006
    Partecipante
    Post totali: 15

    I vostri commenti sono molto arricchenti e offrono viste nuove su queste equazioni. Cercando di tirare le somme, troviamo che ogni volta che si percorre la circonferenza un numero intero di volte l’equazione restituisce 1. Però dobbiamo anche considerare che le molteplici traiettorie circolari che sembrano sovrapposte se proiettate su di un piano possono essere distinte in tre dimensioni ed ecco che l’equazione descrive l’elicoide che porta all’Unità. E’ rassicurante, almeno per me, pensare che quando metti insieme i 5 numeri più importanti della matematica (0,1,e,j,pi) due dei quali sono irrazionali (“e” e “pi”) ed uno dei quali è complesso puro (j) venga fuori l’elicoide.

    Cari Saluti

    Alef

    mandragola11
    Moderatore
    Post totali: 147

    Tu sei arricchente, Alef! La tua riflessione che conduce all’elicoide, mi rimanda a quanto detto dalla Direzione proprio su questa particolare e significativa figura geometrica, che trovi qui nel sito in

    • Questa risposta è stata modificata 3 settimane, 4 giorni fa da  mandragola11.
    • Questa risposta è stata modificata 3 settimane, 4 giorni fa da  mandragola11.
    tanaquilla9
    Moderatore
    Post totali: 299

    E’ bello e interessante vedere come anche delle riflessioni puramente matematiche e geometriche rassicurino sul tracciato evolutivo, diretto all’ integrazione nell’Unità, attraverso l’elicoide e il suo moto aperto all’infinito, e attraverso la ns. Schola e il suo percorso.
    Ricordo quando ci fu comunicato – come segnala mandragola – del nuovo spazio interattivo sul sito chiamato appunto Elicoide, una figura che ha la capacità intrinseca di innalzare con sé tutti i piani dell’esistente.Un moto ascendente ma anche sempre più nel profondo, mi pare.

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