[ippogrifo11]

#14602

L’equazione riportata da Alef2006, di per sé molto elegante, è il risultato della rappresentazione trigonometrica di un numero complesso che, come si sa, è formato da una parte reale e da una parte immaginaria (la sua rappresentazione tipica è: z = a + ib, dove z è il numero complesso, a la parte reale e ib la parte immaginaria, ossia l’unità immaginaria i moltiplicata per la quantità b).
Nella rappresentazione trigonometrica si ha a che fare con angoli, quindi con rotazioni, e quando la rotazione è completa, ossia di 360 gradi, accade che il numero complesso e il modulo che lo rappresenta graficamente coincidano in valore, da cui l’uguaglianza a 1 del loro rapporto. Infatti l’equazione generale è z = re^iθ, dove ancora una volta z è il numero complesso, r il suo modulo nella rappresentazione trigonometrica (ossia la distanza del punto rappresentato da z dall’origine O del sistema di riferimento), e il numero di Nepero e θ l’angolo che il segmento O-Z forma con l’asse di riferimento. Quando θ è di 360 gradi, ossia 2π, ecco che, per l’eguaglianza di z e r sopra detta, si ha l’equazione riportata da Aleph2006.
Detto questo a beneficio di chi non mastica molto di matematica (spero di essere stato sufficientemente chiaro, ma non ne sono sicuro), devo dire che l’interpretazione che ne dà Alef2006, anche se si sposta sul piano metafisico, resta intrigante e voglio aggiungere che ogni rotazione completa descrive immancabilmente un cerchio e ogni cerchio ha un Centro come punto di origine, così come ogni punto della circonferenza che racchiude il cerchio è una delle infinite proiezioni delle stesso Centro. Buon fine settimana a tutti i naviganti.